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Encoding:
Text File  |  1988-06-09  |  10.3 KB  |  258 lines
  1.  4.2 DIFERENTIATION
  2.  
  3.  
  4.  Press <D> to brings the next menu:
  5.  
  6.  Function  Data  Help
  7.  
  8.  
  9.  <F>unction
  10.  
  11.  
  12.  Using this option the user can differentiate analytic functions. The
  13.  function should be written using Lotus rules (built-in Lotus functions
  14.  begin with the "@"character like @SIN(X) or the "+" or "-" sign).
  15.  
  16.  Press <f> to brings the next screen:
  17.  
  18. ____________________________________________________________________________
  19.  
  20.              A           B           C           D           E
  21.  1 ====================================================================
  22.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  23.  3 ====================================================================
  24.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  25.  5 ====================================================================
  26.           EV
  27.  1   @cos(var)-var
  28.  2
  29.  3
  30.  4
  31.  5
  32.  6
  33.  7
  34.  8   Input or edit the function as a FORMULA and press ENTER ....
  35.  9
  36.  10
  37.  11
  38.  12
  39.  13
  40.  14
  41. ____________________________________________________________________________
  42.  
  43.  
  44.  The program is now in the Lotus EDIT mode,  edit or type a function 
  45.  and than press the ENTER key or just press the ENTER key for no 
  46.  changes. When you are finished editing press ENTER to return to the
  47.  previous menu.
  48.  
  49.  
  50.                            **** WARNING ****
  51.  
  52.  Since the program is in the EDIT mode the Lotus keys are operative,
  53.  however the user is strongly advised to use ONLY the UP, PGUP, DOWN
  54.  and PGDN keys to scroll between the lines, the program doesn't allow
  55.  scrolling to the sides by hiding all the columns except the current
  56.  column. Trying to unhide the columns MAY destroy the program code.
  57.  For example: if by mistake  you have pressed the "/" key press ESC 
  58.  to get back to the READY mode and then press F2 to enter EDIT mode 
  59.  or just continue to type or press ENTER to exit.
  60.  
  61.  Type the formula [ @cos(var)-var ] and press ENTER to get the next
  62.  menu:
  63.  
  64.  1st order  2nd order  3rd order  Graph  Help
  65.  
  66.  The user can have:
  67.   - 1st order differentiation which uses the formula dy/dx=(Y1-Y0)/h,
  68.     and works with unevenly spaced data too
  69.   - 2nd order differentiation which uses the formula
  70.     dy2/dx2=(Y2-2*Y1+Y0)/h^2 and works only with evenly spaced data
  71.   - 3rd order differentiation which uses the formula
  72.     dy3/dx3=(Y3-3*Y2+3*Y1-Y0)/h^3 and works only with evenly spaced
  73.     data
  74.  
  75.  Choosing one of the differentiation order bring the next three
  76.  prompts
  77.  
  78.  Input the lower limit - 0
  79.  
  80.  Input the upper limit - 14
  81.  
  82.  Input the number of steps - 200
  83.  
  84.  For each prompt type the appropriate number and press ENTER. The
  85.  results for the 1st order differentiation and these inputs are:
  86.  
  87. ____________________________________________________________________________
  88.  
  89.  1st order  2nd order  3rd order  Graph  Help
  90.  Uses the formula dy/dx=(Y1-Y0)/h, works with unevenly spaced data
  91.              A           B           C           D           E
  92.  1 ====================================================================
  93.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  94.  3 ====================================================================
  95.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  96.  5 ====================================================================
  97.           EV            EW            EX            EY            EZ
  98.  1               1             0 -1.0349857107 -1.0349857107
  99.  2    0.9275510003          0.07  -1.104785772  -1.104785772
  100.  3    0.8502159962          0.14 -1.1740725927 -1.1740725927
  101.  4    0.7680309147          0.21 -1.2425068059 -1.2425068059
  102.  5    0.6810554383          0.28 -1.3097532209 -1.3097532209
  103.  6    0.5893727128          0.35 -1.3754824648 -1.3754824648
  104.  7    0.4930889403          0.42 -1.4393725957 -1.4393725957
  105.  8    0.3923328586          0.49   -1.50111068   -1.50111068
  106.  9     0.287255111          0.56 -1.5603943243 -1.5603943243
  107.  10   0.1780275083          0.63 -1.6169331575 -1.6169331575
  108.  11   0.0648421873           0.7 -1.6704502525 -1.6704502525
  109.  12  -0.0520893304          0.77 -1.7206834824 -1.7206834824
  110.  13  -0.1725371742          0.84  -1.767386805  -1.767386805
  111.  14  -0.2962542505          0.91 -1.8103314675 -1.8103314675
  112. ____________________________________________________________________________
  113.  
  114.  
  115.  Press <G>raph to get the next screen:
  116.  
  117. ____________________________________________________________________________
  118.  
  119.  Before  After  Data_save  Graph_save  Help
  120.  The function before integration                  [ESC] - Previous menu
  121.             A           B           C           D           E
  122.  1 ====================================================================
  123.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  124.  3 ====================================================================
  125.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  126.  5 ====================================================================
  127.           EV            EW            EX            EY            EZ
  128.  1               1             0 -1.0349857107 -1.0349857107
  129.  2    0.9275510003          0.07  -1.104785772  -1.104785772
  130.  3    0.8502159962          0.14 -1.1740725927 -1.1740725927
  131.  4    0.7680309147          0.21 -1.2425068059 -1.2425068059
  132.  5    0.6810554383          0.28 -1.3097532209 -1.3097532209
  133.  6    0.5893727128          0.35 -1.3754824648 -1.3754824648
  134.  7    0.4930889403          0.42 -1.4393725957 -1.4393725957
  135.  8    0.3923328586          0.49   -1.50111068   -1.50111068
  136.  9     0.287255111          0.56 -1.5603943243 -1.5603943243
  137.  10   0.1780275083          0.63 -1.6169331575 -1.6169331575
  138.  11   0.0648421873           0.7 -1.6704502525 -1.6704502525
  139.  12  -0.0520893304          0.77 -1.7206834824 -1.7206834824
  140.  13  -0.1725371742          0.84  -1.767386805  -1.767386805
  141.  14  -0.2962542505          0.91 -1.8103314675 -1.8103314675
  142. ____________________________________________________________________________
  143.  
  144.  
  145.  <B>efore - View the original graph
  146.  
  147.  <A>fter  - View the graph after integration
  148.  
  149.  <D>ata_save - Save the data table to a disk a a text (ASCII) file for
  150.                later use
  151.  
  152.  <G>raph_save - Creates a .PIC file of the last displayed graph
  153.  
  154.  The column EV includes the function values Y = @cos(var)-var
  155.  The column EW includes the independent variable (var)
  156.  The column EY includes the differentiated function values.
  157.  
  158.  To see the function before differentiation print the file
  159.  DIFFBEFO.PIC using Lotus PRINTGRAPH. To see the function after
  160.  differentiation print the file DIFFAFT.PIC.
  161.  
  162.  
  163.  <D>ata
  164.  
  165.  
  166.  Using this option the user can integrate a function given as a data
  167.  table. The table should be arranged as two columns of numbers as a 
  168.  text (ASCII) file. The 1st column is F(X) and the 2nd column is X.
  169.  
  170.  
  171.  
  172.  Press <D> to see the next prompt:
  173.  
  174.  input file name - ISRA7.PRN
  175.  
  176.  The next screen appears:
  177.  
  178.  1st order  2nd order  3rd order  Graph  Help
  179.  
  180. ____________________________________________________________________________
  181.  
  182.              A           B           C           D           E
  183.  1 ====================================================================
  184.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  185.  3 ====================================================================
  186.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  187.  5 ====================================================================
  188.           EV            EW            EX            EY            EZ
  189.  1            1200          1195
  190.  2            1201       1195.14
  191.  3            1201       1195.28
  192.  4          1201.5       1195.42
  193.  5            1200       1195.56
  194.  6            1201        1195.7
  195.  7            1201       1195.84
  196.  8          1201.5       1195.98
  197.  9            1199       1196.12
  198.  10           1198       1196.26
  199.  11           1197        1196.4
  200.  12         1197.5       1196.54
  201.  13           1200       1196.68
  202.  14           1201       1196.82
  203. ____________________________________________________________________________
  204.  
  205.  
  206. Press <1> to create the next screen:
  207.  
  208. ____________________________________________________________________________
  209.  
  210.  1st order  2nd order  3rd order  Graph  Help
  211.  Uses the formula dy/dx=(Y1-Y0)/h, works with unevenly spaced data
  212.              A           B           C           D           E
  213.  1 ====================================================================
  214.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  215.  3 ====================================================================
  216.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  217.  5 ====================================================================
  218.           EV            EW            EX            EY            EZ
  219.  1            1200          1195  7.1428571429  7.1428571429
  220.  2            1201       1195.14             0             0
  221.  3            1201       1195.28  3.5714285714  3.5714285714
  222.  4          1201.5       1195.42 -10.714285714 -10.714285714
  223.  5            1200       1195.56  7.1428571429  7.1428571429
  224.  6            1201        1195.7             0             0
  225.  7            1201       1195.84  3.5714285714  3.5714285714
  226.  8          1201.5       1195.98 -17.857142857 -17.857142857
  227.  9            1199       1196.12 -7.1428571429 -7.1428571429
  228.  10           1198       1196.26 -7.1428571429 -7.1428571429
  229.  11           1197        1196.4  3.5714285714  3.5714285714
  230.  12         1197.5       1196.54  17.857142857  17.857142857
  231.  13           1200       1196.68  7.1428571429  7.1428571429
  232.  14           1201       1196.82             0             0
  233. ____________________________________________________________________________
  234.  
  235.  
  236.  Press <G>raph to get the next menu:
  237.  
  238.  Before  After  Data_save  Graph_save  Help
  239.  
  240.  Where:
  241.  
  242.  <B>efore     - View the original graph
  243.  
  244.  <A>fter      - View the graph after integration
  245.  
  246.  <D>ata_save  - Save the data table to a disk as a text (ASCII) file for
  247.                 later use
  248.  
  249.  <G>raph_save - Creates a .PIC file of the last displayed graph
  250.  
  251.  The column EV includes the function values Y = @cos(var)-var
  252.  The column EW includes the independent variable (var)
  253.  The column EY includes the integral values.
  254.  
  255.  To see the function before integration print the file DINTBEF.PIC
  256.  using Lotus PRINTGRAPH. To see the function after integration print
  257.  the file DINTAFT.PIC.
  258.